Réarrangements convexes des trajectoires de processus stochastiques / par Emmanuel Thilly ; sous la direction de Youri Davydov

Date :

Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 1999

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Processus stochastiques

Classification Dewey : 519.23

Davydov, Youri (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université Lille 1 - Sciences et technologies (Villeneuve-d'Ascq ; 1970-2017) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Relation : Réarrangements convexes des trajectoires de processus stochastiques / par Emmanuel Thilly ; sous la direction de Youri Davydov / Villeneuve d'Ascq : Université Lille 1 - Sciences et technologies , 2013

Résumé / Abstract : A partir d'un processus stochastique initial X={X(t), t ∈ [0, 1]} à valeurs dans R et dont les trajectoires sont presque sûrement càdlàg, nous contruisons la suite de processus Xn={Xn(t), t ∈ [0, 1]} au moyen d'un lissage polygonale des trajectoires de X. Au moyen d'un procédé de réarrangement convexe que nous définissons nous transformons Xn en une suite de processus VXn dont les trajectoires sont presque surement convexes. Nous étudions la convergence presque sûre de VXn, en particulier pour les deux classes suivantes : les processus gaussiens et les processus de Itô-Wiener et nous attachons à caractériser les limites. Dans le premier cas nous obtenons une courbe limite convexe déterministe tandis que dans le second cas la limite est un processus aléatoire à trajectoires presque sûrement convexes.