Date : 1999
Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 1999
Format : 89 p.
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
Résumé / Abstract : CE TRAVAIL PORTE SUR LES ESPACES D'INTERVALLES (ORDRES TOTAUX MUNIS DE LEURS TOPOLOGIES ENGENDREES PAR LES INTERVALLES OUVERTS), AINSI QUE LEURS PRODUITS FINIS. SOIENT X 0 UN ESPACE D'INTERVALLES ET X 1 UN ESPACE POSSEDANT UNE BASE DENOMBRABLE D'OUVERTS. ON MONTRE QUE SI D EST UNE PARTIE DISCRETE NON DENOMBRABLE DE X 0 X 1, ALORS IL EXISTE D D ET UNE FAMILLE U D 0 : D , D D'OUVERTS DEUX A DEUX DISJOINTS DE X 0 TELS QUE (I) : PR 0D ET D ONT MEME CARDINAL, ET (II) : POUR D , D, U D 0 PR 0D = PR 0(D). ON DIT QU'UN ESPACE SEPARE X EST CO LORSQUE TOUT FERME DE X EST HOMEOMORPHE A UNE PARTIE OUVERTE ET FERMEE DE X. M. BEKKALI, R. BONNET ET M. RUBIN (1992) ONT MONTRE, DANS LE CAS OU X 0 EST UN ESPACE D'INTERVALLES ET X 1 EST UN ESPACE FINI, QUE : SI X 0 X 1 EST CO ALORS X 0 X 1 EST DISPERSE (I.E. TOUT FERME NON VIDE POSSEDE UN POINT ISOLE). LE PRINCIPAL RESULTAT DE CE MEMOIRE EST LA GENERALISATION DE CE RESULTAT AU CAS OU X 1 EST UN ESPACE D'INTERVALLES A BASE DENOMBRABLE. SOIT X 0 UN ESPACE D'INTERVALLES ET SOIT X 1 UN ESPACE D'INTERVALLES A BASE DENOMBRABLE : SI X 0 X 1 EST CO ALORS X 0 X 1 EST DISPERSE. (LA PREUVE UTILISE ENTRE AUTRE LE RESULTAT PRECEDENT - SUR LES PARTIES DISCRETES -, ET UNE ETUDE DES BONS POINTS AINSI QUE LEURS PROPRIETES GEOMETRIQUES.)