Calcul du groupe d'automorphismes des codes : détermination de l'équivalence des codes / Gintaras Skersys ; sous la direction de Thierry Berger

Date :

Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 1999

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Codes correcteurs d'erreurs (théorie de l'information)

Algorithmes

Calcul formel

Groupes d'automorphismes

Berger, Thierry (1953-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université de Limoges. Faculté des sciences et techniques (Autre partenaire associé à la thèse / thesis associated third party)

Université de Limoges (1968-....) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Résumé / Abstract : NOUS PRESENTONS DANS CE TRAVAIL UN ALGORITHME POUR CALCULER LES GROUPES DE PERMUTATIONS ET D'AUTOMORPHISMES D'UN CODE ET POUR DETERMINER L'EQUIVALENCE ET L'EQUIVALENCE PAR PERMUTATION DE DEUX CODES. IL EST BASE SUR LA METHODE DES PARTITIONS DE JEFFREY S. LEON ET SUR L'ALGORITHME DE SEPARATION DU SUPPORT DE NICOLAS SENDRIER. LA METHODE DES PARTITIONS DE LEON NOUS SEMBLE TRES TECHNIQUE, NOUS AVONS DONC ESSAYE DE LA CLARIFIER EN LA PRESENTANT D'UNE MANIERE DIFFERENTE DE CELLE DE LEON. NOTRE ALGORITHME EST LIMITE PAR LA DIMENSION DU HULL (L'INTERSECTION DU CODE AVEC SON DUAL) DES CODES CONCERNES QUI DOIT ETRE INFERIEURE A UNE VINGTAINE. SI C'EST LE CAS, NOTRE ALGORITHME FONCTIONNE EFFICACEMENT, PAR EXEMPLE, POUR LES CODES LINEAIRES BINAIRES DE LONGUEUR JUSQU'A 10000. DE PLUS, NOUS AVONS ETUDIE LA DIMENSION DU HULL DES CODES CYCLIQUES. NOUS AVONS MONTRE QUE LA DIMENSION MOYENNE DU HULL DES CODES CYCLIQUES DE LONGUEUR N DONNEE SUR UN CORPS FINI F Q DONNE EST SOIT NULLE, SOIT DE L'ORDRE DE N, ET ELLE EST SI ET SEULEMENT SI N EST UN DIVISEUR D'UN ENTIER DE LA FORME Q M + 1, M 0. NOUS AVONS ETUDIE L'ENSEMBLE DES DIVISEURS DES ENTIERS DE CETTE FORME.