Sur la densité de certains ensembles de multiples : résolution d'une conjecture d'Erdös / Abdelaziz Raouj ; sous la direction de Gérald Tenenbaum

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Analyse harmonique (mathématiques)

Théorie probabiliste des nombres

Erdős, Conjecture d', sur la proximité des diviseurs de deux entiers normaux

Tenenbaum, Gérald (1952-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université de Nancy I (1970-2012) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Université Henri Poincaré Nancy 1. Faculté des sciences et techniques (Autre partenaire associé à la thèse / thesis associated third party)

Relation : Sur la densité de certains ensembles de multiples : résolution d'une conjecture d'Erdös / Abdelaziz Raouj ; sous la direction de Gérald Tenenbaum / [S.l.] : [s.n.] , 1992

Résumé / Abstract : Erdös a conjecturé que, lorsque l'entier n parcourt une suite convenable de densité unité presque chaque entier M possède un diviseur proche d'un diviseur de N. Nous résolvons cette conjecture sous une forme quantitative et plus générale, en évaluant asymptotiquement la densité de certains ensembles de multiples définis a partir de l'ensemble des diviseurs de N. Les démonstrations reposent sur la technique de Maier et Tenenbaum, et sur des calculs de moyennes pondérées, étayées par des raisonnements combinatoires. Certaines propriétés de nature probabiliste sont établies par des méthodes d'analyse harmonique.