Star-produits en dimension infinie : le cas de la théorie quantique des champs / Joseph Dito ; sous la direction de M. Flato

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Théorie quantique des champs

Groupes fondamentaux (mathématiques)

Klein-Gordon, Équation de

Systèmes hamiltoniens

Kerner, Richard (1943-....) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Sternheimer, Daniel (1950-....) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Flato, Moshé (1937-1998) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Taflin, Erik (Membre du jury / opponent)

Lichnerowicz, André (1915-1998) (Membre du jury / opponent)

Cortet, Jean-Claude (Membre du jury / opponent)

Pinczon, Georges (Membre du jury / opponent)

Université de Bourgogne (1970-....) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Résumé / Abstract : Une généralisation des star-produits en dimension infinie permet d'aborder sous un jour nouveau les problèmes de divergences rencontrés dans la quantification des champs en intéraction. Le star-produit normal donne un sens à la quantification du champ scalaire libre. De plus, ce produit permet d'établir formellement que l'intégrale de chemins de Feynman pour des champs en intéraction est égale, a une fonction multiplicative près, a l'exponentielle-star de l'hamiltonien. L'équivalence cohomologique de star-produits est utilisée pour la construction de quantifications, autres que celle de Fock, pour l'équation de Klein-Gordon. Dans cette approche, la quantification des champs scalaires en intéraction passe par la construction de star-produits, cohomologiquement équivalents au star-produit normal, admettant le groupe de Poincaré comme groupe de covariance. Il est alors possible d'éliminer certaines divergences apparaissant dans l'exponentielle-star de l'hamiltonien d'intéraction