Date : 1993
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
Groupes fondamentaux (mathématiques)
Résumé / Abstract : Une généralisation des star-produits en dimension infinie permet d'aborder sous un jour nouveau les problèmes de divergences rencontrés dans la quantification des champs en intéraction. Le star-produit normal donne un sens à la quantification du champ scalaire libre. De plus, ce produit permet d'établir formellement que l'intégrale de chemins de Feynman pour des champs en intéraction est égale, a une fonction multiplicative près, a l'exponentielle-star de l'hamiltonien. L'équivalence cohomologique de star-produits est utilisée pour la construction de quantifications, autres que celle de Fock, pour l'équation de Klein-Gordon. Dans cette approche, la quantification des champs scalaires en intéraction passe par la construction de star-produits, cohomologiquement équivalents au star-produit normal, admettant le groupe de Poincaré comme groupe de covariance. Il est alors possible d'éliminer certaines divergences apparaissant dans l'exponentielle-star de l'hamiltonien d'intéraction