Contribution à l'analyse de réseaux stochastiques et application aux systèmes de transport / Jean-Marc Lasgouttes ; [sous la direction de] Guy Fayolle

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Langue / Language : anglais / English

Systèmes stochastiques

Perturbation (mathématiques)

Théorie ergodique

Transports urbains

Fayolle, Guy (1943-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Neveu, Jacques (1932-2016) (Président du jury de soutenance / praeses)

Boxma, Onno Johan (1952-....) (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Schassberger, Rolf (Rapporteur de la thèse / thesis reporter)

Baccelli, François (1954-....) (Membre du jury / opponent)

Brémaud, Pierre (1980-....) (Membre du jury / opponent)

Malyšev, Vadim Aleksandrovič̌ (1938-....) (Membre du jury / opponent)

École polytechnique (Palaiseau, Essonne ; 1795-....) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Résumé / Abstract : Cette thèse comporte trois chapitres indépendants où sont développés différents aspects de la modélisation stochastique. Le premier modèle étudié est un système à polling avec routage dépendant de l'état. On donne des conditions d'ergodicité et on calcule le temps moyen d'attente. On considère ensuite un réseau ferme à forme produit, dont la taille et le nombre de clients tendent conjointement vers l'infini. On montre que les files d'attente sont asymptotiquement indépendantes et on regarde comment le scaling peut être choisi. Enfin, dans la dernière partie, on applique les méthodes d'analyse de perturbations infinitésimales (ipa) à une file d'attente g/g/1 stationnaire. On utilise pour cela des outils de la théorie des mesures de palm.