Date : 1989
Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 1989
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
Résumé / Abstract : CETTE THESE EST CONSTITUEE DE DEUX PARTIES A ET B. LA PARTIE A CONTIENT ESSENTIELLEMENT DEUX TRAVAUX P1 ET P2. LE TRAVAIL P1 ETUDIE LES P.A.I. (PROCESSUS A ACCROISSEMENT INDEPENDANT) SANS DISCONTINUITES FIXES DU POINT DE VUE DE LA DECOMPOSITION EN CHAS DE L'ESPACE L#2() CORRESPONDANT. EN UTILISANT LA NOTION DE DISTRIBUTIONS ON MONTRE QUE L'OPERATEUR DE DIVERGENCE EST UNE EXTENSION DE L'INTEGRALE STOCHASTIQUE DE ITO PAR RAPPORT A UN TEL P.A.I., ET ON EN DEDUIT DES RESULTATS QUI COINCIDENT AVEC CEUX DE OCONE-USTUNEL... DANS LE CAS D'UN MOUVEMENT BROWNIEN. A L'AIDE DE CES RESULTATS ON RETROUVE D'UNE FACON ELEGANTE LES P.A.I. QUI ONT LA PROPRIETE DE LA REPRESENTATION PREVISIBLE. LE TRAVAIL P2 ETEND TOUS LES RESULTATS CONNUS DANS L'ESPACE DE WIENER AUX ESPACES DE POISSON. LA DEUXIEME PARTIE EST CONSTITUEE DES TRAVAUX DE P3, P4, P5, P6 ET P7 CONCERNANT LE CALCUL DE HUDSON-PARTHASARATHY. DANS CES TRAVAUX ON ETABLIT UNE EXTENSION DE CE CALCUL EN UTILISANT LA THEORIE DE NOYAUX ET SYMBOLE (P3), ON FAIT UN POINT ENTRE CERTAINES MARTINGALES CLASSIQUES ET DES PROCESSUS A VALEURS OPERATEURS LINEAIRES DE L'ESPACE DE FOCK (P4), ON ETABLIT UNE EXTENSION DE LA FONCTION CARACTERISTIQUE AUX OPERATEURS DE L'ESPACE DE FOCK EN DIMENSION QUELCONQUE (P5), ON ETUDIE LES OPERATEURS D'ECHANGES DE L'ESPACE DE FOCK MULTIPLE (P6), ET DANS LE TRAVAIL P7 ON DONNE UNE DEMONSTRATION D'UN RESULTAT DE HUDSON-PARTHASARATHY DANS UN CADRE PLUS GENERAL