Effets des singularités géométriques sur les résultats numériques d'une méthode d'éléments finis de frontière dans un problème plan / Clément Mounkala ; sous la direction de Mohamed Ali Hamdi

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Ondes -- Propagation

Ondes sonores

Acoustique

Helmholtz, Équation d'

Équations d'onde -- Solutions numériques

Éléments-frontières, Méthode des

Hamdi, Mohamed Ali (19..-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université de Technologie de Compiègne (1972-...) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

École doctorale 71, Sciences pour l'ingénieur (Compiègne) (Ecole doctorale associée à la thèse / doctoral school)

Relation : Effets des singularités géométriques sur les résultats numériques d'une méthode d'éléments finis de frontière dans un problème plan / Clément Mounkala ; sous la direction de Mohamed Ali Hamdi / Grenoble : Atelier national de reproduction des thèses , 1988

Résumé / Abstract : Ce mémoire étudie la résolution numérique des problèmes intérieurs et extérieurs pour l'équation de Helmholtz dans les hypothèses de l'acoustique linéaire. Il examine plus particulièrement le cas des domaines bidimensionnels comportant des coins. Dans ce cas, les solutions présentent des singularités aux coins. Avant d'introduire les formulations en équations intégrales de ces problèmes, ce mémoire étudie soigneusement, dans tous les cas, (problème de Dirichlet, de Neumann et mixte) les singularités développées, aboutissant ainsi aux relations vérifiées par les densités de potentiel de simple et de double couches. Un cas particulier couramment rencontré est celui des jonctions multiples dans les coins. Le résultat essentiel est que, dans ce cas, les densités satisfont une relation de fermeture. Cette relation s'est avérée particulièrement importante pour améliorer substantiellement la précision de la méthode d'élément finis de frontière utilisée.