Date : 1998
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
Analyse numérique -- Problèmes mal posés
Markov, Processus de -- Solutions numériques
Résumé / Abstract : L’étude présentée dans ce mémoire s'inscrit dans le cadre de l'estimation du mouvement par les champs de Markov dans des séquences d'images numériques. L'estimation du mouvement par les méthodes classiques utilise généralement des fonctions d'énergie non convexes. La minimisation de telles fonctions avec les algorithmes déterministes comme l'ICM présente les inconvénients suivants : 1. Le minimum trouvé peut être un minimum local, 2. Ces algorithmes nécessitent un temps de calcul relativement élevé dans le cas de l'estimation du mouvement. Une solution à ces problèmes consiste à approximer la fonction énergie par une fonction quadratique. A partir de cette dernière, nous déterminons une expression analytique de la solution qui minimise l'énergie. Les résultats obtenus avec cette méthode sont comparés avec ceux fournis par une méthode qui utilise l'ICM comme algorithme de minimisation de la fonction d'énergie initiale. On observe un gain de temps considérable ; de plus, les vecteurs vitesse estimés sont des réels, ce qui permet une meilleure estimation du mouvement. Nous proposons ensuite une méthode pour calculer les valeurs du paramètre de régularisation adaptées au type de séquence étudiée. Dans une deuxième partie, nous proposons un nouveau schéma d'estimation du mouvement avec prise en compte des discontinuités. Cette procédure utilise un modèle markovien convexe au sein duquel sont intégrées des informations données par l'analyse de Fourier. Cette méthode suppose que les discontinuités du mouvement coïncident avec les discontinuités photométriques, ce qui correspond à une large classe de situations. Nous montrons que cette nouvelle méthode présente deux intérêts majeurs : 1. Elle permet une régularisation adaptative. Les résultats obtenus avec la méthode développée montrent une nette amélioration et un affinement de l'estimation des vecteurs déplacement au niveau des contours, 2. Elle est facile à mettre en œuvre et nécessite un temps de calcul relativement court, car les vecteurs-vitesse sont obtenus par un calcul direct alors que les méthodes classiques nécessitent l'utilisation d'un algorithme de minimisation.