GEOMETRIE DE L'INTEGRALE D'ACTION HYPERELLIPTIQUE / BERNHARD ELSNER ; SOUS LA DIRECTION DE FREDERIC PHAM

Date :

Format : 61 P.

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Pham, Frédéric (1938-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université de Nice (1965-2019) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Résumé / Abstract : UTILISANT LA METHODE BKW EXACTE (4) POUR L'EQUATION DE SCHRODINGER STATIONNAIRE A UNE DIMENSION AVEC POTENTIEL POLYNOMIAL, ON EST AMENE A UNE FONCTION D'ACTION COMPLEXE MULTIVALUEE. ELLE EST UNE INTEGRALE (HYPER)ELLIPTIQUE ; LA STRUCTURE DE SA SURFACE DE RIEMANN AU-DESSUS DU PLAN DE SES VALEURS REVELE DE PROPRIETES INTERESSANTES : LA PROJECTION DE SES POINTS DE RAMIFICATION EST EN GENERAL UNE PARTIE DENSE DU PLAN, ET IL Y A UN GROUPE DE SYMETRIES QUI OPERE SUR LA SURFACE. LA DISTRIBUTION DES POINTS DE RAMIFICATION EST IMPORTANTE, CAR ELLE DONNE LA POSITION DES OBSTACLES A LA SOMMATION DE BOREL-LAPLACE DES SYMBOLES BKW. DANS 3 UN ESSAI A ETE FAIT DE CONSTRUIRE EXPLICITEMENT LA SURFACE A L'AIDE DE PAPIER, COLLE ET CISEAUX ; ICI ON DONNE LA CONSTRUCTION CORRECTE ET, EN PLUS, ON PROUVE QUE TOUTE SURFACE AINSI CONSTRUITE PROVIENT D'UN POTENTIEL POLYNOMIAL.