Date : 1995
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
Théorème de Bayes -- Dissertations universitaires comme sujet
Résumé / Abstract : La première partie porte sur la construction d'un modèle applicable aux données de survie censurées vu sous un angle bayésien. On se place dans le cas où l'on compare les durées de survies (censures à droite ou non) de différents groupes de patients et l'on cherche à estimer le risque relatif de décès d'un groupe par rapport à un autre. Au premier instant de décès, nous supposons que le paramètre à estimer possède une loi à priori. Nous construisons la loi à posteriori du paramètre d'intérêt, selon une approche séquentielle, et nous l'estimons comme étant l'espérance de cette loi. On montre que cet estimateur bayésien converge en probabilité vers la vraie valeur. Pour chaque groupe, le processus des individus à risque peut être approché par la solution d'une équation différentielle, et la différence normalisée entre le processus des individus à risque et la solution de cette équation différentielle converge en loi vers un processus de diffusion. La deuxième partie de cette thèse est plus appliquée. Nous traitons des données de survie issues d'un fichier de patients sida-avéré qui présente un fort taux de censure. On étudie l'effet en terme de risque relatif du taux de T4 à la date de diagnostic du sida, sur la survie en présence de différentes manifestations opportunistes liées à la définition du sida. Nous présentons en plus dans cette partie, quelques modèles paramétriques qui rendent comptent des changements d'états liés à une manifestation bien déterminée. Ces changements d'états représentent l'évolution des symptômes liés à la pathologie. Une proposition d'extension du modèle de cox est discutée et permettra de faciliter l'introduction des différentes dates des changements d'états.