Date : 1996
Editeur / Publisher : [Lieu de publication inconnu] : [Éditeur inconnu] , 1996
Format : 1 vol. (144 P.)
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
ISBN : 2-7261-1049-5
Viscosité -- Modèles mathématiques
Classification Dewey : 519.4
Résumé / Abstract : Le travail presente dans cette these est principalement une contribution a l'analyse d'approximations stabilisees pour des problemes de convection-diffusion lineaires. Une etude numerique d'un probleme d'interaction fluide-structure est egalement presentee. Pour une equation de convection-diffusion stationnaire, on analyse la precision d'un schema elements finis comportant un terme de stabilisation sous forme de dissipation du quatrieme ordre. Dans une premiere partie, on se restreint a une analyse pour des maillages simpliciaux reguliers au sens des elements finis. Pour un probleme dans ir#n avec n 3, on obtient des estimations de l'erreur d'approximation dans l#2 et dans h#1 pour une dissipation sous forme variationnelle. Dans le cas bidimensionnel, on etudie plus particulierement un schema de type jameson, compose d'une partie centree de type mixte elements finis/volumes finis et d'une dissipation en differences quatriemes non consistante. Dans une deuxieme partie, on considere l'approximation d'un probleme de convection-diffusion dont la solution presente des couches limites. On obtient des estimations d'erreur dans la norme de l'energie pour un schema elements finis avec une dissipation du quatrieme ordre consistante, pour des maillages triangulaires localement anisotropes dans les couches limites. Le schema etudie est compare a des schemas volumes finis du second ordre. Dans une troisieme partie, on analyse la consistance locale des schemas ayant la propriete de preservation de la linearite, sur des maillages non structures. Une quatrieme partie est consacree a l'etude numerique d'un schema implicite linearise dans le cadre de l'analyse du flottement d'un profil d'aile dans un ecoulement