Date : 1996
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
Résumé / Abstract : La thèse a pour objet l'étude de l'évolution dynamique des systèmes discrets en présence de contact unilatéral et de frottement de Coulomb. Nous nous sommes intéressés à trois aspects du problème d'évolution dynamique: la modélisation des chocs, l'existence et l'unicité de la réponse dynamique et le comportement dynamique. Le premier sujet abordé est la modélisation des chocs. On s'attache à mettre en évidence les difficultés rencontrées en présence de frottement et de contacts multiples. Différentes lois de choc et différentes modélisations sont présentées et discutées. La résolution analytique d'exemples permet de dégager les forces et les faiblesses de ces modélisations. L’existence et l'unicité de la réponse dynamique est étudiée dans le cas d'un système soumis à une seule liaison unilatérale. Deux lois de contact sont envisagées: la loi de Signorini et une loi avec compliance. L’étude montre que pour la loi de Signorini l'existence et l'unicité de la solution ne sont garanties que pour des valeurs du coefficient de frottement inférieures à une valeur critique alors que pour la loi de compliance le problème admet toujours une unique solution. La dernière partie est consacrée à l'étude de la réponse dynamique d'un point de vue qualitatif. Nous nous sommes ensuite intéressés à la stabilité de mouvements de glissement stationnaires. Nous étendons le modèle proposé par Klarbring au cas où l'obstacle est mobile. La résolution du problème en vitesses permet alors d'établir la condition qui garantit la stabilité et la non-bifurcation d'une solution stationnaire. Cette étude est complétée par la détermination de la réponse dynamique dans le cas d'un exemple. On établit toutes les réponses possibles du système ainsi que les paramètres qui déterminent la nature du mouvement.