Espace de Wiener et théorie bidimensionnelle des champs / Pierre Gosselin ; sous la direction de Marc Rosso

Date :

Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 1996

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Rosso, Marc (19..-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université Louis Pasteur (Strasbourg) (1971-2008) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Institut de recherche mathématique avancée (Strasbourg) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Relation : Espace de Wiener et théorie bidimensionnelle des champs / Pierre Gosselin ; sous la direction de Marc Rosso / Strasbourg : Institut de recherche mathématique avancée , 1996

Résumé / Abstract : CETTE THESE SE SITUE A LA RENCONTRE DE LA THEORIE DES CHAMPS ET DU CALCUL STOCHASTIQUE. NOUS DECRIVONS EN TERMES DE DISTRIBUTIONS SUR L'ESPACE DE WIENER CERTAINS OBJETS DE LA THEORIE DES CHAMPS TELS QUE LES OPERATEURS VERTEX ET LE CHAMP BOSONIQUE. NOUS ETUDIONS EGALEMENT UNE ACTION INEDITE DU GROUPE DES DIFFEOMORPHISMES SUR L'ESPACE DE WIENER. AINSI, A L'AIDE DES FORMULES D'INTEGRATION PAR PARTIE DE CAMERON-MARTIN, ON OBTIENT DE FACON RIGOUREUSE UNE REPRESENTATION DE L'ALGEBRE DE VIRASORO. CETTE REPRESENTATION S'INTERPRETE EN TERME DE CHANGEMENT DE TEMPS ET D'OPERATEUR DE TOEPLITZ. PAR AILLEURS, UNE CORRESPONDANCE ENTRE UN ESPACE DE FONCTION TESTS SUR L'ESPACE DE WIENER ET LA QUANTIFICATION D'UN ESPACE DE SERIES FORMELLES NOUS PERMET D'OBTENIR SOUS FORME PROBABILISTE LES SOLUTIONS SOLITON ET LES TRANSFORMATIONS DE BACKLUND DE LA THEORIE KORTEWEG-DE VRIES