Sur la construction de solutions d'équations elliptiques non linéaires singulières sur une sous-variété / Michèle Grillot ; sous la direction de Laurent Véron

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Équations aux dérivées partielles

Riemann, Variétés de

Sous-variétés (mathématiques)

Véron, Laurent (1949-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université de Tours (1971-....) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Laboratoire de mathématiques et physique théorique (Tours ; 1996-2017) (Equipe de recherche associée à la thèse / thesis associated research team)

Relation : Sur la construction de solutions d'équations elliptiques non linéaires singulières sur une sous-variété / Michèle Grillot ; sous la direction de Laurent Véron / Grenoble : Atelier national de reproduction des thèses , 1996

Résumé / Abstract : Cette thèse se divise en trois parties. Dans la première partie, nous étudions l'existence, l'unicité et le comportement asymptotique des solutions d'équations elliptiques non linéaires dans un ouvert régulier, qui explosent sur le bord. La deuxième partie est consacrée à la classification des comportements asymptotiques à l'origine des solutions radiales de perturbations d'équations de type emden-fowler. La troisième partie est la plus importante. Nous construisons des solutions de différents types d'équations elliptiques non linéaires, singulières sur une sous-variété, en prescrivant leurs comportements asymptotiques au voisinage de cette sous-variété. Nous montrons aussi l'unicité de la solution dans une classe donnée