Date : 1987
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
Modélisation des données du bâtiment
Résumé / Abstract : La représentation numérique du comportement mécanique des structures à géométrie courbe nécessite le choix d'une bonne théorie de coque ainsi que le traitement des phénomènes de blocage de membrane et de cisaillement. Ce travail décrit la conception et la construction de tels modèles en insistant particulièrement sur la mise en œuvre d'une méthode de traitement du problème de blocage de membrane. Il est divisé en· cinq chapitres. Le premier chapitre est consacré aux différentes approches de la théorie des coques sous forme matricielle afin de mettre en évidence clairement les approximations effectuées dans chacune d'elles. Une synthèse des différents problèmes de modélisation des structures à géométrie courbe d'une part, et des solutions proposées d'autre part, est dégagée au deuxième chapitre afin d'établir les critères que doit posséder un "bon élément" d'arc ou de coque. Le troisième chapitre présente une étude détaillée de la théorie des coques de MARGUERRE et de son application en éléments finis. Une analyse du phénomène de blocage de membrane dans le cas d'un arc est ensuite exprimée dans le but de lui apporter une solution. Au quatrième chapitre, nous développons deux éléments ARCMARG et COQMARG dont la matrice de raideur est obtenue par superposition de trois effets : membrane, flexion et membrane-flexion. Ce dernier introduit l'effet de courbure initiale en assurant la description de l'état de "moment inextensible" par la technique de "Mode de décomposition" L'analyse statique linéaire est complétée par une étude en stabilité initiale et en vibrations. Enfin, le dernier chapitre permet de justifier nos choix sur des problèmes tests d'une part (membrane pure, moment inextensible), et d'autre part, de comparer nos résultats à ceux issus de la littérature.
Résumé / Abstract : The numerical representation by Finit Element analysis of the behaviour of curved structures requires the choice of a suitable shell theory, and the treatment of the "locking phenomena" (shear and membrane) . This is the principal basis in which this study is undertaken. In the first chapter, various linear approach of the shallows shell theory are analysed. The different approximations utilized in the development of each approach are presented with the aim of selecting the most appropriate in numerical analysis. The second chapter represent a summary of the principal problems met in the curved structure modelization, and their corresponding solutions extracted from the existing literature. This analysis leads to the establishment of performance criteria for a curved Finit Element. The purpose of the third chapter is to explore the exceptional capacity of the MARGUERRE shell theory for obtaining accurate numerical solutions to general shell problems (shallow or deep). In performing such analysis a solution is selected after a deep discussion of the membrane locking phenomena : the mode of decomposition. The fourth chapter concerns the development of an arch element : ARCMARG and a curved shell element : DKTMARG, which incorporates the effect of coupling between membrane and flexure behaviour. The shell element uses a discrete-Kirehoff formulation and a constant strain membrane element. For the purpose of permitting inextensional flexurmode. A decomposition technique is used. However, the repercussion of such technique of linear stability and dynamic analysis is illustrated for each element. Finally , the retained choices are justified for standard and crucial tests : pure bending state or pure membrane state. The results are presented for parametric shallowness example of linear static, dynamic and stability analysis . These results are in close agreement with the analytic and experimental results.