Date : 1987
Editeur / Publisher : [Lieu de publication inconnu] : [Éditeur inconnu] , 1987
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
Résumé / Abstract : Dans la partie I, nous étudions des albèbres de fonctions définies sur des groupes de lie N nilpotents stratifiés. Nous démontrons, par des techniques d'intégrales singulières, que les espaces de sobolev non-isotropes salpha**(P)(N), IPINFINI, domaines des puissances fractionnaires delta alpha /2 d'un sous-laplacien delta de N, sont des algèbres pour le produit ordinaire des fonctions quand alpha RHO /P, ou RHO est la dimension quasI-homogène de N. Nous donnons ensuite des résultats de synthèse spectrale utilisant les capacités de Bessel adaptées à la géométrie de N. Dans le cas particulier du groupe de Heisenberg HN, nous classifions des idéaux primaires invariants par le groupe symplectique, généralisant ainsi un de nos résultats dans le cas Abelien. Dans la partie II, nous utilisons les techniques de "paraproduits" pour démontrer que des espaces de Besov sont des algèbres de suites pour le produit ordinaire des suites. Dans la partie III, nous donnons une caractérisation, par des intégrales singulières, des espaces de Sobolev globaux sur le disque hyperbolique, ainsi qu'une propriété de géomètrie intégrale dans la paire de Gelfand (SO(2)XH, SO(2)) ("problème de Pompeire")