Date : 1986
Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , 1986
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
Résumé / Abstract : CETTE THESE SIMPLIFIE DE NOMBREUX RESULTATS SUR LES C*-ALGEBRES. ELLE CONTIENT UNE ETUDE DE L'ALGEBRE DES CENTRALISATEURS M(A) POUR UNE C*-ALGEBRE A, COMME POUR UNE ALGEBRE DE BANACH. SI B EST UN IDEAL DANS UNE C*-ALGEBRE A, ON SAIT QU'IL EXISTE UNE UNITE APPROCHEE DANS B QUI EST QUASI-CENTRALE POUR A. ON ETEND CE THEOREME POUR LE CAS OU A ET B SONT DES ALGEBRES DE BANACH TELLES QUE A DERIVE B. ON CONSTATE QUE TOUT ELEMENT DE M(A) EST LIMITE STRICTE D'UNE SERIE INFINIE D'ELEMENTS DE A. UTILISANT CE FAIT AVEC LES UNITES APPROCHEES QUASI-CENTRALES, ON INSTALLE UNE COURTE PREUVE DU THEOREME DE SURJECTIVITE DU PROLONGEMENT AUX ALGEBRES DE CENTRALISATEURS D'UN MORPHISME SURJECTIF ENTRE C*-ALGEBRES SIGMA-UNITAIRES. CE THEOREME CONSTITUE UNE VERSION NON COMMUTATIVE DU THEOREME DE TIETZE. UNE NOUVELLE DEMONSTRATION SIMPLE DU FAIT QUE LA COURONNE C(A)=M(A)/A (A, UNE C*-ALGEBRE) EST UNE SC*-ALGEBRE EST DONNEE. ENSUITE ON TOURNE AU THEOREME TECHNIQUE DE KASPAROV POUR ETABLIR UNE PREUVE DIRECTE ET SIMPLE, POUR DES ALGEBRES DE BANACH ET C*-ALGEBRES. ON DEMONTRE PAR LA SUITE UNE RELATION ENTRE CE THEOREME ET LE THEOREME DE RELEVEMENT DE DERIVATIONS DE PEDERSEN. CE TRAVAIL CONTIENT AUSSI D'AUTRES REMARQUES LIEES A CE SUJET TELLES QUE LES SC*-ALGEBRES