D-modules et faisceaux pervers dont le support singulier est une courbe plane / Philippe Maisonobe ; sous la direction de Frédéric Pham

Date :

Editeur / Publisher : [Lieu de publication inconnu] : [Éditeur inconnu] , 1985

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

D-modules, Théorie des

Courbes planes

Pham, Frédéric (1938-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université de Nice (1965-2019) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Université de Nice-Sophia Antipolis. Faculté des sciences (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Résumé / Abstract : On étudie perv29**(c) (c**(2)) la catégorie des faisceaux pervers relativement à un germe de courbe plane c**(2) au moyen de la coupure h=(x,y-ilambda ; (x,y) appartient à et lambda appartient à r). Pour x fixe, h est constitué de demi-droites réelles. Ces demi-droites se coupent quand x varie suivant un sous-ensemble M de H. On fait une étude topologique de H. On montre qu'un élément f**(*) de perv29**(c) (c**(2)) est isomorphe au complexe r**(0)gamma ::(c2-h)f -> r**(1)gamma ::(h-m)f**(*) -> r**(2)gamma ::(m)f**(*). Ce complexe est constant en restriction aux strates d'une stratification de c**(2) relative à H, M. On décrit de façon précise sur chacune de ces strates. On démontre que perv29**(c) (c**(2)) est équivalente à une catégorie dont les objets sont la donnée d'espaces vectoriels reliés par des morphismes. On donne des applications