Modèle non-linéaire à 3 modes d'absorption résonante dans un plasma : influence du bruit sur le scénario de Feigenbaum / Denis Fiel ; [sous la direction de] M.N. Bussac

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Interactions laser-plasma

Bussac, Marie-Noëlle (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université Paris-Sud (1970-2019) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Université de Paris-Sud. Faculté des sciences d'Orsay (Essonne) (Autre partenaire associé à la thèse / thesis associated third party)

Résumé / Abstract : Un modèle non linéaire à trois modes d’absorption résonante dans un plasma est dérivé de l’équation de Schrödinger non linéaire avec un terme de source. Ce modèle met en évidence deux scénarios de transition vers la turbulence : un scénario de Feigenbaum et un scénario de dédoublements de tores. L’influence d’un bruit sur le scénario de Feigenbaum est étudiée par la méthode du groupe de renormalisation : 1. Pour des systèmes de dimension quelconque perturbés par un bruit non corrélé, 2. Pour des systèmes unidimensionnels perturbés par un bruit corrélé. On montre ainsi que le comportement en loi d’échelle n’est modifié ni par la dimensionnalité du problème ni par les corrélations.

Résumé / Abstract : A three waves model with nonlinear couplings is derived from the forced nonlinear Schrödinger equation. It may describe resonant absorption in the plasma. This model displays two different roads to turbulence via Feigenbaum transition or successive stores doublings. The effect of a noise on a Feigenbaum scenario is studied via renormalisation group methods: 1. For systems of arbitrary dimension and uncorrelated noise, 2. For dimension one and correlated noise. It is shown that neither dimension non correlations modify the scaling laws.