Date : 1984
Editeur / Publisher : Montpellier : Université des Sciences et Techniques du Languedoc , 1984
Type : Livre / Book
Type : Thèse / ThesisLangue / Language : français / French
Résumé / Abstract : ON ETUDIE LA THEORIE DES ALGEBRES DE MALCEV, THEORIE DONT LE POINT DE DEPART EST LE TRAVAIL FONDAMENTAL DE A.I.MALCEV DE 1955 AU SUJET DES BOUCLES ANALYTIQUES. LES ALGEBRES DE MALCEV CONSTITUENT UNE GENERALISATION NATURELLE DES ALGEBRES DE LIE ET ON DONNE UNE CLASSIFICATION COMPLETE DES ALGEBRES DE MALCEV EN DIMENSION 4 ET 5 SACHANT QU'EN DIMENSION <OU= 3, TOUTE ALGEBRE DE MALCEV EST DE LIE. ON CONSIDERE LES IDEAUX PREMIERS D'UNE ALGEBRE DE MALCEV VIA LA NOTION D'ESPACE QUADRATIQUE DE MALCEV. LES TECHNIQUES UTILISEES SONT TRES DIFFERENTES DE CELLES EMPLOYEES EN ALGEBRE COMMUTATIVE. APRES UNE BREVE INCURSION DU COTE DES ALGEBRES DE MALCEV ADMISSIBLES,ON ETUDIE LES ALGEBRES ENVELOPPANTES DES ALGEBRES DE MALCEV ET LA COHOMOLOGIE DES BIMODULES DE MALCEV. LES RESULTATS CLASSIQUES CONCERNANT LES ALGEBRES DE LIE SONT ETENDUS AU CAS DES ALGEBRES DE MALCEV