Sur les algèbres de Moufang / par Lorenzo Acosta Gempeler ; sous la direction de Artibano Micali

Date : 1992

Editeur / Publisher : [S.l.] : [s.n.] , [1992]

Type : Livre / Book

Langue / Language : français / French

Algèbres non associatives

Algèbres de Jordan

Théorie de la dimension (algèbre)

Décomposition (mathématiques)

Micali, Artibano (1931-2012 ; mathématicien) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université des sciences et techniques de Montpellier 2 (1969-2014) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Relation : Sur les algebres de Moufang / Lorenzo Acosta-Gempeler / Grenoble : Atelier national de reproduction des thèses , 1992

Résumé / Abstract : LES ALGEBRES DE MOUFANG CONSTITUENT UNE CLASSE D'ALGEBRES ENTRE CELLE DES ALGEBRES ALTERNATIVES ET CELLE DES ALGEBRES DE JORDAN. ON MONTRE QUE LES THEOREMES DE STRUCTURE DES ALGEBRES ALTERNATIVES SONT ENCORE VALABLES POUR LES ALGEBRES DE MOUFANG. EN PARTICULIER, EN DIMENSION FINIE, LES CONCEPTS DE NILALGEBRE, ALGEBRE RESOLUBLE ET ALGEBRE NILPOTENTE SONT EQUIVALENTES. LA DECOMPOSITION DE PEIRCE PAR RAPPORT A UN IDEMPOTENT POSSEDE LES MEMES PROPRIETES QUE DANS LE CAS DES ALGEBRES ALTERNATIVES, CE QUI PERMET DE CARACTERISER LE NILRADICAL ET DE DEMONTRER LE THEOREME PRINCIPAL DE WEDDERBURN. PAR AILLEURS, ON FAIT UNE CLASSIFICATION COMPLETE DES NILALGEBRES DE MOUFANG COMMUTATIVES DE DIMENSION INFERIEURE OU EGALE A QUATRE. FINALEMENT, ON ETUDIE LES ALGEBRES DE BERNSTEIN-MOUFANG. ON TROUVE QUE, EN CARACTERISTIQUE DIFFERENTE DE DEUX, LES ALGEBRES DE BERNSTEIN-MOUFANG SONT ASSOCIATIVES. CEPENDANT, EN CARACTERISTIQUE DEUX, ON DONNE UN EXEMPLE D'UNE ALGEBRE DE BERNSTEIN-MOUFANG QUI N'EST PAS ALTERNATIVE