Résultats effectifs pour l'unimodalité de N(x,k) / par Bertrand Deloménie ; sous la direction de Michel Balazard

Date :

Type : Livre / Book

Type : Thèse / Thesis

Langue / Language : français / French

Balazard, Michel (1960-....) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université Bordeaux-I (1971-2013) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Relation : Resultats effectifs pour l'unimodalite de n(x,k) / Bertrand Delomenie / Grenoble : Atelier national de reproduction des thèses , 1995

Résumé / Abstract : CONSIDEREE, POUR X FIXE, COMME UNE SUITE EN K, LA QUANTITE N(X,K), QUI DESIGNE LE NOMBRE D'ENTIERS INFERIEURS AU REEL X AYANT K FACTEURS PREMIERS, A UN COMPORTEMENT DIT UNIMODAL: IL EXISTE XO, TEL QUE, POUR TOUT X SUPERIEUR A XO, CETTE SUITE COMMENCE PAR CROITRE, ATTEINT SON MAXIMUM (AUTOUR DE K = LOG LOG X) PUIS DECROIT. LE BUT DE CE TRAVAIL EST DE DONNER UNE VALEUR NUMERIQUE A XO. LA METHODE CONSISTE A TROUVER DES ESTIMATIONS EXPLICITES DE LA DIFFERENCE N(X,K + 1) N(X,K) AFIN DE DETERMINER SI ELLE EST POSITIVE OU NEGATIVE. LES APPROCHES VARIENT SELON LA VALEUR DE K EN FONCTION DE X ET FONT APPEL A L'INTEGRATION COMPLEXE, A DES ESTIMATIONS DE LA FONCTION ZETA DE RIEMANN ET DE SOMMES PORTANT SUR LES NOMBRES PREMIERS