Capacités et équivalence symplectique des domaines de Reinhardt / par Laurent Moatty ; sous la direction de J.-C. Sikorav

Date : 1994

Editeur / Publisher : [S.l] : [s.n] , [1994]

Type : Livre / Book

Langue / Language : français / French

Variétés symplectiques

Surfaces (mathématiques)

Feuilletages (mathématiques)

Sikorav, Jean-Claude (1957-.... ; mathématicien) (Directeur de thèse / thesis advisor)

Université Toulouse 3 Paul Sabatier (1969-....) (Organisme de soutenance / degree-grantor)

Résumé / Abstract : LE PRINCIPAL RESULTAT DE CE TRAVAIL EST LE SUIVANT: DEUX DOMAINES DE REINHARDT DIFFEOMORPHES A UNE BOULE OUVERTE DE DIMENSION REELLE 4 ET VERIFIANT CERTAINES HYPOTHESES DE TYPE CONVEXE ET D'ANALYTICITE DE LEURS BORDS, SONT SYMPLECTOMORPHES SI ET SEULEMENT SI ILS SONT EGAUX A PERMUTATION PRES DE LEURS COORDONNEES COMPLEXES (LES STRUCTURES SYMPLECTIQUES CONSIDEREES ICI SONT CELLES INDUITES PAR LA STRUCTURE STANDARD DE L'ESPACE VECTORIEL REEL DE DIMENSION 4). ON EN DEDUIT EN PARTICULIER L'EXISTENCE D'UNE FAMILLE DE DIMENSION INFINIE D'OUVERTS DIFFEOMORPHES A LA BOULE, MAIS DEUX A DEUX NON SYMPLECTOMORPHES. CES RESULTATS S'OBTIENNENT EN ETUDIANT LA SUITE DES CAPACITES D'EKELAND-HOFER D'UN DOMAINE DE REINHARDT. LES INDICES DES POINTS CRITIQUES OBTENUS PAR LES METHODES VARIATIONNELLES QUI PERMETTENT DE CONSTRUIRE CES CAPACITES JOUENT UN ROLE ESSENTIEL DANS CE TRAVAIL